Đại số tuyến tính Ví dụ

$[\begin{array}{c} - 1 & \frac{7}{3} & - 2 \\ 0 & \frac{2}{3} & 1 \\ \frac{1}{2} & - 1 & 1 \end{array}] - [\begin{array}{c} 1 & - 10 & 2 \\ - 9 & - 2 & - 4 \\ 5 & 4 & 4 \end{array}]$

Bước 1

Trừ các phần tử tương ứng với nhau.

$[\begin{array}{c} - 1 - 1 & \frac{7}{3} + 10 & - 2 - 2 \\ 0 + 9 & \frac{2}{3} + 2 & 1 + 4 \\ \frac{1}{2} - 5 & - 1 - 4 & 1 - 4 \end{array}]$

Bước 2

Simplify each element.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $1$ khỏi $- 1$ .

$[\begin{array}{c} - 2 & \frac{7}{3} + 10 & - 2 - 2 \\ 0 + 9 & \frac{2}{3} + 2 & 1 + 4 \\ \frac{1}{2} - 5 & - 1 - 4 & 1 - 4 \end{array}]$

Bước 2.2

Để viết $10$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$[\begin{array}{c} - 2 & \frac{7}{3} + 10 \cdot \frac{3}{3} & - 2 - 2 \\ 0 + 9 & \frac{2}{3} + 2 & 1 + 4 \\ \frac{1}{2} - 5 & - 1 - 4 & 1 - 4 \end{array}]$

Bước 2.3

Kết hợp $10$ và $\frac{3}{3}$ .

$[\begin{array}{c} - 2 & \frac{7}{3} + \frac{10 \cdot 3}{3} & - 2 - 2 \\ 0 + 9 & \frac{2}{3} + 2 & 1 + 4 \\ \frac{1}{2} - 5 & - 1 - 4 & 1 - 4 \end{array}]$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$[\begin{array}{c} - 2 & \frac{7 + 10 \cdot 3}{3} & - 2 - 2 \\ 0 + 9 & \frac{2}{3} + 2 & 1 + 4 \\ \frac{1}{2} - 5 & - 1 - 4 & 1 - 4 \end{array}]$

Bước 2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Nhân $10$ với $3$ .

$[\begin{array}{c} - 2 & \frac{7 + 30}{3} & - 2 - 2 \\ 0 + 9 & \frac{2}{3} + 2 & 1 + 4 \\ \frac{1}{2} - 5 & - 1 - 4 & 1 - 4 \end{array}]$

Bước 2.5.2

Cộng $7$ và $30$ .

$[\begin{array}{c} - 2 & \frac{37}{3} & - 2 - 2 \\ 0 + 9 & \frac{2}{3} + 2 & 1 + 4 \\ \frac{1}{2} - 5 & - 1 - 4 & 1 - 4 \end{array}]$

Bước 2.6

Trừ $2$ khỏi $- 2$ .

$[\begin{array}{c} - 2 & \frac{37}{3} & - 4 \\ 0 + 9 & \frac{2}{3} + 2 & 1 + 4 \\ \frac{1}{2} - 5 & - 1 - 4 & 1 - 4 \end{array}]$

Bước 2.7

Cộng $0$ và $9$ .

$[\begin{array}{c} - 2 & \frac{37}{3} & - 4 \\ 9 & \frac{2}{3} + 2 & 1 + 4 \\ \frac{1}{2} - 5 & - 1 - 4 & 1 - 4 \end{array}]$

Bước 2.8

Để viết $2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$[\begin{array}{c} - 2 & \frac{37}{3} & - 4 \\ 9 & \frac{2}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3} & 1 + 4 \\ \frac{1}{2} - 5 & - 1 - 4 & 1 - 4 \end{array}]$

Bước 2.9

Kết hợp $2$ và $\frac{3}{3}$ .

$[\begin{array}{c} - 2 & \frac{37}{3} & - 4 \\ 9 & \frac{2}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3} & 1 + 4 \\ \frac{1}{2} - 5 & - 1 - 4 & 1 - 4 \end{array}]$

Bước 2.10

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$[\begin{array}{c} - 2 & \frac{37}{3} & - 4 \\ 9 & \frac{2 + 2 \cdot 3}{3} & 1 + 4 \\ \frac{1}{2} - 5 & - 1 - 4 & 1 - 4 \end{array}]$

Bước 2.11

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.11.1

Nhân $2$ với $3$ .

$[\begin{array}{c} - 2 & \frac{37}{3} & - 4 \\ 9 & \frac{2 + 6}{3} & 1 + 4 \\ \frac{1}{2} - 5 & - 1 - 4 & 1 - 4 \end{array}]$

Bước 2.11.2

Cộng $2$ và $6$ .

$[\begin{array}{c} - 2 & \frac{37}{3} & - 4 \\ 9 & \frac{8}{3} & 1 + 4 \\ \frac{1}{2} - 5 & - 1 - 4 & 1 - 4 \end{array}]$

Bước 2.12

Cộng $1$ và $4$ .

$[\begin{array}{c} - 2 & \frac{37}{3} & - 4 \\ 9 & \frac{8}{3} & 5 \\ \frac{1}{2} - 5 & - 1 - 4 & 1 - 4 \end{array}]$

Bước 2.13

Để viết $- 5$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$[\begin{array}{c} - 2 & \frac{37}{3} & - 4 \\ 9 & \frac{8}{3} & 5 \\ \frac{1}{2} - 5 \cdot \frac{2}{2} & - 1 - 4 & 1 - 4 \end{array}]$

Bước 2.14

Kết hợp $- 5$ và $\frac{2}{2}$ .

$[\begin{array}{c} - 2 & \frac{37}{3} & - 4 \\ 9 & \frac{8}{3} & 5 \\ \frac{1}{2} + \frac{- 5 \cdot 2}{2} & - 1 - 4 & 1 - 4 \end{array}]$

Bước 2.15

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$[\begin{array}{c} - 2 & \frac{37}{3} & - 4 \\ 9 & \frac{8}{3} & 5 \\ \frac{1 - 5 \cdot 2}{2} & - 1 - 4 & 1 - 4 \end{array}]$

Bước 2.16

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.16.1

Nhân $- 5$ với $2$ .

$[\begin{array}{c} - 2 & \frac{37}{3} & - 4 \\ 9 & \frac{8}{3} & 5 \\ \frac{1 - 10}{2} & - 1 - 4 & 1 - 4 \end{array}]$

Bước 2.16.2

Trừ $10$ khỏi $1$ .

$[\begin{array}{c} - 2 & \frac{37}{3} & - 4 \\ 9 & \frac{8}{3} & 5 \\ \frac{- 9}{2} & - 1 - 4 & 1 - 4 \end{array}]$

Bước 2.17

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$[\begin{array}{c} - 2 & \frac{37}{3} & - 4 \\ 9 & \frac{8}{3} & 5 \\ - \frac{9}{2} & - 1 - 4 & 1 - 4 \end{array}]$

Bước 2.18

Trừ $4$ khỏi $- 1$ .

$[\begin{array}{c} - 2 & \frac{37}{3} & - 4 \\ 9 & \frac{8}{3} & 5 \\ - \frac{9}{2} & - 5 & 1 - 4 \end{array}]$

Bước 2.19

Trừ $4$ khỏi $1$ .

$[\begin{array}{c} - 2 & \frac{37}{3} & - 4 \\ 9 & \frac{8}{3} & 5 \\ - \frac{9}{2} & - 5 & - 3 \end{array}]$